यदि एक गैस अणु की स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{M}{r^6} - \frac{N}{r^{12}}$ है,जहाँ $M$ और $N$ धनात्मक स्थिरांक हैं,तो साम्यावस्था पर स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?

$l$ लंबाई की एक बेलनाकार नली $AB$, जो दोनों सिरों पर बंद है, में $M$ आणविक द्रव्यमान वाली $1 \text{ mol}$ आदर्श गैस भरी है। नली को एक क्षैतिज तल में $AB$ के लंबवत और $A$ सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः अचर कोणीय वेग $\omega$ से घुमाया जाता है। यदि $A$ और $B$ पर दाब क्रमशः $P_{A}$ और $P_{B}$ हैं, तो (मान लीजिए कि नली के सभी बिंदुओं पर तापमान समान है):

$STATEMENT-1$: एक आदर्श गैस के दिए गए द्रव्यमान के सभी अणुओं की कुल स्थानांतरण गतिज ऊर्जा उसके दाब और आयतन के गुणनफल की $1.5$ गुनी होती है। क्योंकि
$STATEMENT-2$: गैस के अणु एक-दूसरे से टकराते हैं और टक्कर के कारण अणुओं के वेग में परिवर्तन होता है।

$100 \ cm$ लंबाई की एक क्षैतिज समान कांच की नली, जो दोनों सिरों पर सील है, के बीच में $10 \ cm$ का पारा (मर्करी) स्तंभ है। पारे के स्तंभ के दोनों ओर हवा का तापमान और दबाव क्रमशः $31^{\circ} C$ और $76 \ cm$ पारा है। यदि एक सिरे पर हवा के स्तंभ को $0^{\circ} C$ पर और दूसरे सिरे को $273^{\circ} C$ पर रखा जाता है, तो $0^{\circ} C$ पर मौजूद हवा का दबाव ($cm$ $Hg$ में) क्या होगा?

आर्गन के लिए गैस की दो विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात ${C_p}/{C_v}$ $1.6$ है और हाइड्रोजन के लिए $1.4$ है। $P$ दाब पर आर्गन की रुद्धोष्म (adiabatic) प्रत्यास्थता $E$ है। हाइड्रोजन की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता भी $E$ के बराबर किस दाब पर होगी?

नियत तापमान पर आदर्श गैस के एक निश्चित द्रव्यमान के लिए $PV$ का $V$ के साथ परिवर्तन कौन सा ग्राफ दर्शाता है?